Город на островах

В одной из старинных рукописей приводится описание города, расположенного на десяти островах. Острова эти были соединены между собой так. С пяти островов, говорится в описании, переброшено на материк по одному мосту. На четырех островах берут начало по четыре моста, на трех островах берут начало по три моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту. Почему приведенное описание города ошибочное?

Город на островах

Ответ

Показать правильный ответ
Никаких схем для решения этой задачи рисовать не нужно. Достаточно провести простое рассуждение. В самом деле: каждый мост имеет два конца, поэтому число концов должно быть четным. Однако из условия следует. Что число концов мостов равно 4×4+3×3+1×1 и еще 5 концов, выходящих на берег материка. Получается, что сумма концов мостов нечетная, а этого не может быть.

  • Юлия Ши
    А у меня получилось расставить мосты соответственно старинной рукописи!
    1
    |
    3 _ 3
    | \ |
    4 _ 7
    / | / | \ \
    2 4 _ 4 _ 4 _ 3
    | | | | |
    Внизу материк. Цифра означает остров и сколько мостов берет начало с данного острова. И по условиям задачи с двух островов берут начало иное количество мостов, чем 1, 3 или 4. Т.к. всего мостов 10, с 4 берут начало четыре моста, с 3- три, с 1-один. 10-(4+3+1)=2.
    0
  • Юлия Ши
    Ровно нарисовать не получается, пробелы убираются . Первый мост соединён с правым под номером 3 в следующем ряду. И от каждого острова из нижнего ряда идёт мост к материку.
    0
  • Александр Захаркин
    В задаче некорректные посылки "на четырех островах берут начало по четыре моста", то есть отсюда не следует обязательно, что из каждого острова один мост, а может с одного два, с двух по одному, с одного не одного, но "с четырёх - четыре", и т.п.
    Также и высказывание "на один остров можно пройти только по одному мосту" - не означает, что на этот, и только на этот остров можно пройти по одному мосту.
    И, речь идёт о десяти островах и материке, но из вопроса не ясно - откуда пройти к одному острову, с какого-либо из 9-ти островов либо с материка.
    3