Четыре ящика

Вот какое испытание на сообразительность устроили однажды четверым любителям логических задач. Перед ними поставили четыре одинаковых ящичка.

В одном лежали три черных шарика, в другом — два черных и один белый, в третьем — один черный и два белых, а в четвертом — три белых шарика.

На каждом из ящичков были наклеены ярлыки: «3 черных», «2 черных, 1 белый», «1 черный, 2 белых», «3 белых». Однако участникам испытания было сказано, что ни один из ярлыков не соответствует содержимому того ящичка, на который он наклеен. Каждому из четырех дали по ящичку, причем предварительно всех рассадили так, что каждый мог видеть ярлычок только на своем ящичке. Затем каждый должен был вынуть наугад два шарика из трех и, не заглядывая в ящичек, определить цвет оставшегося там шарика. Сначала все шло хорошо.

Первый из участников, вынув два шарика, сразу же сказал: «я достал два черных шарика и могу сказать, какого цвета оставшийся шарик».

Второй тоже не замедлил с ответом: «я вынул один белый и один черный шарик и знаю, какой шарик остался в ящике».

Третий, вынув два шарика, прочитал еще раз надпись на своем ящике и сказал: «Я вынул два белых шарика, но определить, какой шарик остался в ящике, не могу».

Четвертому было труднее всех. Дело в том, что он был слепым и даже не видел, что написано на ярлычке, прикрепленном на крышке его ящика. Однако, подумав, он сказал: «Мне не нужно вынимать шарики. Я знаю цвет каждого шарика, лежащего в моем ящичке. Я даже знаю, какого цвета те шарики, которые остались в ящичках у каждого из моих товарищей».

Как мог слепой прийти к таким удивительным выводам? Какие шарики оставались в ящичках у его друзей, какие были у него самого?

4 ящика

Ответ

Показать правильный ответ
Единственная комбинация ящичков с ярлыками и шариков, при которой первые два человека могли легко определить цвет оставшихся шариков, а третий не мог этого сделать, выглядит так:

Ящик

1

2

3

4

Ярлык

«2 черных 1 белый»

«1черный 2 белых»

«3 черных»

«3 белых»

Шарики

«3 черных»

«2 черных 1 белый»

«3 белых»

«1 черный 2 белых»

Придя к этому заключению, слепой мог уверенно сказать, что в первом ящичке остался черный шарик, во втором — черный, в третьем — белый.

  • Vmz
    Если 1й, имея 2ч шара, знает оставшийся шар, значит он сидит с ящиком с подписью или 3ч или 2ч1б (и знает, что надпись неверна).
    Если 2й, имея 1ч1б шары, знает оставшийся, значит он с ящиком с надписью или 2ч1б или 1ч2б (и знает, что надпись неверна).
    Если 3й с 2б шарами не знает оставшийся, значит на его ящике ни надпись 1ч2б, ни надпись 3б, иначе бы он знал оставшийся шар (зная, что надпись неверна). Значит, на его ящике, надпись или 3ч или 2ч1б (варианты как и у первого игрока).
    4й, слепой, понял по ответам, что надписи 3б нет ни у одного из первых трех! Значит эта надпись на его ящике. А т.к. у 1го и 3го игроков одинаковые два варианта с двумя надписями, значит на него и на 2го игрока приходятся две оставшиеся надписи. Надпись 3б у него (4го игрока), значит у 2го игрока надпись 1ч2б, а находятся 2ч1б.
    У 1го игрока (с 2ч шарами) могут находиться только 3ч шара (2ч1б заняты 2-м игроком), а значит, на его ящике надпись 2ч1б.
    Значит, оставшаяся надпись 3ч на ящике 3го игрока.
    С надписями закончили.
    У 3го и 4го игроков находятся оставшиеся варианты шаров или 3б или 1ч2б. У 4го надпись 3б, значит шары 1ч2б. У 3го - шары 3б.
    0
  • Сергей Канин
    Если у первого будет надпись 3 черных, тогда у него 2 черн и 1 бел и он вытянул 2 черных.
    Второй вытянул 1 бел. 1 черн, посмотрев на результаты первого, он может сделать вывод, что у него самого может быть только 2 белых 1 черн.
    Тогда, если 3й вытянул 2 белых - у него 3 белых, потому что остальные заняты.
    Есть 2 варианта решения?
    1